Bài 3 câu 1. Cho đa thức bậc ba $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$.   a) Tìm các hệ số $a, b, c$ của $f(x)$ biết rằng khi chia đa thức $8x^3-18x^2+x+6$ cho $f(x)$ thì dư là $8x^2+4x+5$.   b) Tính $f(2024)$.   GIẢI   a) Ta có nhận xét thương của phép chia …

Đề bài: Chứng minh rằng $A=0,9\left(2024^{20^{11}}-2^{2000}\right)$ là số nguyên.       GIẢI $2024^{20^{11}}=2024^{4^{11}.5^{11}}$   Nhập số vào biến nhớ:   Nhập biểu thức   Về lý thuyết ta sẽ nhấn OK $11$ lần, nhưng khi ta bấm OK $2$ lần thì máy dừng (nghĩa là nếu ta nhấn tiếp …

Định nghĩa. Cho một điểm O cố định và một số \( k \neq 0 \). Nếu ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng khác với điểm O ta tìm được điểm M’ trên đường thẳng OM sao cho \(\overline{OM} \cdot \overline{OM’} = k\) thì phép biến hình \( …

Dùng đa thức nội suy Newton tính giá trị biểu thức

Bài toán vẽ chuỗi dây chuyền papus. Trong mặt phẳng cho ba điểm $A, C, B$ thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng các đường tròn đường kính $AB$ và $AC$. Hãy vẽ các đường tròn tiếp xúc ngoài nhau, tiếp xúc trong với đường tròn lớn và tiếp xúc …

Đặt vấn đề. Gần đây trong kỳ thi HSG MTCT THCS chúng ta hay gặp việc chuyển một phân số thành số thập phân tuần hoàn, sau đó tìm số thập phân thứ $a^n$ của số thập phân tuần hoàn đó.   Bài toán tuy quen thuộc nhưng với tinh …