GIẢI Viết lại phương trình bậc 3 dưới dạng $$\dfrac{x^3+2x^2}{x-1}=a$$ Ta nhập hàm số $f(x)$ và vế trái của phương trình $f'(x)=0$ vào $g(x)$:     Dùng phương pháp CALC1000 ta có:   $\rightarrow 2|-1|-4|0 \rightarrow 2x^3-x^2-4x=0$   Ta tìm được ba điểm cực trị, lần lượt lưu 2 …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT Cấp thành phố và các tỉnh, bài toán Hình học luôn là bài toán khó, rất nhiều học sinh đã không hoàn thành được bài tập này.   Để giúp các thầy cô phụ trách có thêm tài liệu giảng dạy và …

Đặt vấn đề. Cho một số tự nhiên $n$, ta có nhu cầu đếm số các ước số của số tự nhiên $n$ và tính tổng của tất cả các ước của số tự nhiên đó, ví dụ $n=367348736$.   Trả lời Phân tích $n$ ra thừa số nguyên tố: …

Đặt vấn đề. Còn rất lâu mới đến kỳ thi HSG MTCT năm học 2025-2026, tuy nhiên nhiều giáo viên phụ trách đội tuyển vẫn đang nghiên cứu các dạng toán thường gặp để chuẩn bị cho đội tuyển của mình. Thầy Sơn giới thiệu một dạng toán thường gặp …

Khi biết tọa độ 4 đỉnh $A, B, C, D$ của khối tứ diện $ABCD$ ta ký hiệu ma trận $$A=\left[\begin{array}{llll}x_A&y_A&z_A&1\\ x_B&y_B&z_B&1\\ x_C&y_C&z_C&1\\ x_D&y_D&z_D&1\\ \end{array} \right] $$ Khi đó $V_{ABCD}=\dfrac16\left|\det A\right|$     Bài toán. Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(1;2;3)$ và ba điểm $B, C, D$ lần lượt …

Nguyên lý Dirichlet. Nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng chim bồ câu) là một nguyên lý cơ bản trong toán học tổ hợp, phát biểu rằng:   Nếu có nhiều vật thể hơn số ngăn chứa, thì ít nhất một ngăn chứa phải chứa nhiều hơn một …