Toán THPT

Bài toán. Cho hai tam thức bậc hai $p(x)$ và $q(x)$ nguyên tố cùng nhau và $f(x), g(x)$ là hai nhị thức bậc nhất. Tìm đa thức bậc bốn $P(x)$ sao cho $$\left\lbrace\begin{array}{ll}P(x)\equiv f(x) & (\text{mod}\ p(x))\\ P(x)\equiv g(x) & (\text{mod}\ q(x)) \end{array} \right. $$   Lưu ý: Trong khuôn khổ lớp 9, hai tam …

Bài 7. Cho hình chóp $S.ABC$ sao cho $AB=AC=BC=1;SA= 2;SB=\sqrt2;SC=\sqrt3$. Tính (Chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy): a) Thể tích khối chóp S.ABC b) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC     a) Sắp xếp 6 cạnh của tứ diện như sau: $\begin{array}{ccc}SA^2&SB^2&SC^2\\ BC^2&AC^2&AB^2 \end{array}$ $\begin{array}{ccc}4&2&3\\ 1&1&1 …

Bài 2. Tính gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy) giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $$f(x)=\dfrac{1,4x-5,3}{3,7x^2+0,2x+\sqrt3}$$   Bấm phím $\fbox{Function}$ để gán hai hàm số vào biến nhớ: Bấm $\fbox{HOME}\ \fbox{Equation} \ \fbox{Sover}$ để mở màn hình Giải phương trình. Ta nhập …

  Bài 1: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x^2+2x+2}-3x+5\ln (x+2)$ có đồ thị $(C)$. Gọi $N, H, K$ lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích tam giác $NHK$ (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy)  .   Bấm phím $\fbox{Function}$ để gán hai hàm số …

  Ta trải phẳng hình nón thành hình quạt tròn, đỉnh của hình nón thành tâm và đường sinh của hình nón thành bán kính của hình quạt, chu vi đáy thành độ dài cung MN (lưu ý hình quạt có góc $\theta =\dfrac{2\pi R}{\ell}$, đơn vị đo góc là radian như hình vẽ): Ta …

Đặt vấn đề. Trong bài thi HSG MTCT THPT TP HCM thường yêu cầu thí sinh xác định một đa thức có các hệ số là số tự nhiên không vượt quá $a$ sao cho $f(a)=b$.   Nếu giải bài toán này theo phương pháp thuần túy toán học thì phải sử dụng các lý …

Bài toán. Cho hai tam thức bậc hai $p(x)$ và $q(x)$ nguyên tố cùng nhau và $f(x), g(x)$ là hai nhị thức bậc nhất. Tìm đa thức bậc bốn $P(x)$ sao cho $$\left\lbrace\begin{array}{ll}P(x)\equiv f(x) & (\text{mod}\ p(x))\\ P(x)\equiv g(x) & (\text{mod}\ q(x)) \end{array} \right. $$   Lưu ý: Trong khuôn khổ lớp 9, hai tam …

Bài 7. Cho hình chóp $S.ABC$ sao cho $AB=AC=BC=1;SA= 2;SB=\sqrt2;SC=\sqrt3$. Tính (Chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy): a) Thể tích khối chóp S.ABC b) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC     a) Sắp xếp 6 cạnh của tứ diện như sau: $\begin{array}{ccc}SA^2&SB^2&SC^2\\ BC^2&AC^2&AB^2 \end{array}$ $\begin{array}{ccc}4&2&3\\ 1&1&1 …

Bài 2. Tính gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy) giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $$f(x)=\dfrac{1,4x-5,3}{3,7x^2+0,2x+\sqrt3}$$   Bấm phím $\fbox{Function}$ để gán hai hàm số vào biến nhớ: Bấm $\fbox{HOME}\ \fbox{Equation} \ \fbox{Sover}$ để mở màn hình Giải phương trình. Ta nhập …

  Bài 1: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x^2+2x+2}-3x+5\ln (x+2)$ có đồ thị $(C)$. Gọi $N, H, K$ lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích tam giác $NHK$ (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy)  .   Bấm phím $\fbox{Function}$ để gán hai hàm số …

  Ta trải phẳng hình nón thành hình quạt tròn, đỉnh của hình nón thành tâm và đường sinh của hình nón thành bán kính của hình quạt, chu vi đáy thành độ dài cung MN (lưu ý hình quạt có góc $\theta =\dfrac{2\pi R}{\ell}$, đơn vị đo góc là radian như hình vẽ): Ta …

Đặt vấn đề. Trong bài thi HSG MTCT THPT TP HCM thường yêu cầu thí sinh xác định một đa thức có các hệ số là số tự nhiên không vượt quá $a$ sao cho $f(a)=b$.   Nếu giải bài toán này theo phương pháp thuần túy toán học thì phải sử dụng các lý …