BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Diện tích của trăng lưỡi liềm
- 19/02/2024
- 872 lượt xem
| Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. |
GIẢI
Lấy $B$ làm tâm, quay đường tròn tâm $E$ bán kính 3 một góc $45^\circ$ (theo chiều kim đồng hồ) ta được ảnh của nó là đường tròn có phương trình $y=3\sqrt2\pm \sqrt{9-(x-6)^2}$. Diên tích của hình phẳng phải tính bằng diện tích hình phẳng mới như hình vẽ.
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:$$3\sqrt2+\sqrt{9-(x-6)^2}=\sqrt{36-(x-6)^2}$$
Lưu VT và VP của phương trình lần lượt vào f(x) và g(x) của MÁY TÍNH Casio fx-880BTG:
Dùng Solver giải phương trình lần lượt lưu nghiệm vào A và B: 
Khi đó diện tích cần tìm:
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
