HSG Casio THCS

Lưu ý hai số đặc biệt: $2020$ và $2025$   Để thực hiện phép chia $a^{2000}$ cho $b$, ta lấy $a$ lưu vào Ans.   Sau đó đặt phép tính: $\fbox{$\text{Ans}^2-b \text{Int}\dfrac{\text{Ans}^2}{b}$}$ rồi nhấn OK 4 lần, điều chỉnh phép tính thành   $\fbox{$\text{Ans}^5-b \text{Int}\dfrac{\text{Ans}^5}{b}$}$ rồi nhấn OK 3 lần sẽ xuất ra kết quả …

Phương pháp. Khi ta gặp một số thập phân (biểu diễn một số hữu tỉ nào đó) mà muốn chuyển sang dạng phân số tối giản, ta tiến hành như sau: $\bullet$ Lấy số đó trừ đi phần nguyên, nếu hiệu là phân số thì coi như xong. $\bullet$ Nếu hiệu là số thập phân …

Chúng ta biết máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị đến 23 chữ số. Tuy nhiên đến chữ số thứ 23 thì kết quả không ổn định, nghĩa là sẽ có phép tính hiển thị đúng (nếu đầu vào là các phép tính đại số trên số nguyên) và có phép tính hiển …

Phương pháp. $\bullet$ Tính một ẩn số theo hai ẩn số còn lại, ví dụ tính $a$ theo $c$ và $b$. $\bullet$ Mở một bảng tính trên máy tính Casio fx-880BTG. Cố định ẩn $b$ vào cột B bằng cách lần lượt xét $b=0,1,2,\dots 9$. $\bullet$ Cho ẩn $c$ chạy từ $0$ đến $9$ trong …

Chúng ta đã có quy tắc chia hết cho $2, 3, 4, 5, 8, 9$. Ngoài ra một số chia hết cho $6$ khi và chỉ khi nó vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $3$. Tuy nhiên quy tắc chia hết cho $7$ thì phức tạp hơn.   Ta xét một số …

Bài toán cơ bản. Cho đa thức bậc ba $f(x)$ sao cho khi chia $f(x)$ cho $2x^2-x+1$ dư $5x+2$, chia cho $x^2+x+1$ dư $14x+12$. Tính $f(2024)$.     Gọi thương của các phép chia tương ứng lần lượt là $ax+b$ và $cx+d$. Khi đó:   $f(x)=(2x^2-x+1)(ax+b)+5x+2=(x^2+x+1)(cx+d)+14x+12\ \forall x$   $\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x^3&x^2&x&\\ \hline 2a&2b&&\\ \hline &-a&-b&\\ …

Lưu ý hai số đặc biệt: $2020$ và $2025$   Để thực hiện phép chia $a^{2000}$ cho $b$, ta lấy $a$ lưu vào Ans.   Sau đó đặt phép tính: $\fbox{$\text{Ans}^2-b \text{Int}\dfrac{\text{Ans}^2}{b}$}$ rồi nhấn OK 4 lần, điều chỉnh phép tính thành   $\fbox{$\text{Ans}^5-b \text{Int}\dfrac{\text{Ans}^5}{b}$}$ rồi nhấn OK 3 lần sẽ xuất ra kết quả …

Phương pháp. Khi ta gặp một số thập phân (biểu diễn một số hữu tỉ nào đó) mà muốn chuyển sang dạng phân số tối giản, ta tiến hành như sau: $\bullet$ Lấy số đó trừ đi phần nguyên, nếu hiệu là phân số thì coi như xong. $\bullet$ Nếu hiệu là số thập phân …

Chúng ta biết máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị đến 23 chữ số. Tuy nhiên đến chữ số thứ 23 thì kết quả không ổn định, nghĩa là sẽ có phép tính hiển thị đúng (nếu đầu vào là các phép tính đại số trên số nguyên) và có phép tính hiển …

Phương pháp. $\bullet$ Tính một ẩn số theo hai ẩn số còn lại, ví dụ tính $a$ theo $c$ và $b$. $\bullet$ Mở một bảng tính trên máy tính Casio fx-880BTG. Cố định ẩn $b$ vào cột B bằng cách lần lượt xét $b=0,1,2,\dots 9$. $\bullet$ Cho ẩn $c$ chạy từ $0$ đến $9$ trong …

Chúng ta đã có quy tắc chia hết cho $2, 3, 4, 5, 8, 9$. Ngoài ra một số chia hết cho $6$ khi và chỉ khi nó vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $3$. Tuy nhiên quy tắc chia hết cho $7$ thì phức tạp hơn.   Ta xét một số …

Bài toán cơ bản. Cho đa thức bậc ba $f(x)$ sao cho khi chia $f(x)$ cho $2x^2-x+1$ dư $5x+2$, chia cho $x^2+x+1$ dư $14x+12$. Tính $f(2024)$.     Gọi thương của các phép chia tương ứng lần lượt là $ax+b$ và $cx+d$. Khi đó:   $f(x)=(2x^2-x+1)(ax+b)+5x+2=(x^2+x+1)(cx+d)+14x+12\ \forall x$   $\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x^3&x^2&x&\\ \hline 2a&2b&&\\ \hline &-a&-b&\\ …