HSG Casio THCS

    Bài toán 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $303265^2+30785^2+31047^2$       Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho là $3089$.     Bài toán 2: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $3689^3+9478777^2$     Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho …

Nội dung dưới đây khá là khó đọc, độc giả cần cân nhắc trước khi xem. Nếu cần có thể dời lại vào hôm khác.   Phần 3. Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa để tìm dư của phép chia $\boldsymbol{a^n}$ cho $\boldsymbol{b}$.       Định lý phần dư Trung Hoa không …

Bấm vào link để chuyển nhanh đến nội dung. Mẹo 1: Dư của phép chia số $(a+\sqrt{b})^n+(a-\sqrt{b})^n$ cho $c$. Mẹo 2: Phần nguyên của số $(a+\sqrt{b})^n$. Mẹo 3: Chuyển số thập phân sang số hữu tỉ. Mẹo 4: Solver phương trình phân thức. Mẹo 5: Phân tích $\boldsymbol{\frac{1}{abc}}$ thành một tổng và áp dụng.   …

Đặt vấn đề. Phương pháp lũy thừa nhanh có một ưu điểm đó là không cần phải chọn cách làm phù hợp như trong phương pháp hạ dần lũy thừa. Nó có thể xuất ra được kết quả với $a, b, n$ tùy ý (tùy ý nhưng trong phạm vi của kỳ thi). Mô tả …

  Phần 1: Hạ dần lũy thừa để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$.     Đặt vấn đề. Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$, cụ thể tìm dư của a) phép chia số $29^{376}$ cho $1975$. b) phép chia số $2^{2022}$ cho $2021$   Ta giải câu a) trước, có …

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …

    Bài toán 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $303265^2+30785^2+31047^2$       Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho là $3089$.     Bài toán 2: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $3689^3+9478777^2$     Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho …

Nội dung dưới đây khá là khó đọc, độc giả cần cân nhắc trước khi xem. Nếu cần có thể dời lại vào hôm khác.   Phần 3. Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa để tìm dư của phép chia $\boldsymbol{a^n}$ cho $\boldsymbol{b}$.       Định lý phần dư Trung Hoa không …

Bấm vào link để chuyển nhanh đến nội dung. Mẹo 1: Dư của phép chia số $(a+\sqrt{b})^n+(a-\sqrt{b})^n$ cho $c$. Mẹo 2: Phần nguyên của số $(a+\sqrt{b})^n$. Mẹo 3: Chuyển số thập phân sang số hữu tỉ. Mẹo 4: Solver phương trình phân thức. Mẹo 5: Phân tích $\boldsymbol{\frac{1}{abc}}$ thành một tổng và áp dụng.   …

Đặt vấn đề. Phương pháp lũy thừa nhanh có một ưu điểm đó là không cần phải chọn cách làm phù hợp như trong phương pháp hạ dần lũy thừa. Nó có thể xuất ra được kết quả với $a, b, n$ tùy ý (tùy ý nhưng trong phạm vi của kỳ thi). Mô tả …

  Phần 1: Hạ dần lũy thừa để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$.     Đặt vấn đề. Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$, cụ thể tìm dư của a) phép chia số $29^{376}$ cho $1975$. b) phép chia số $2^{2022}$ cho $2021$   Ta giải câu a) trước, có …

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …