Toán THCS

Showing 37–42 of 507 results

6
Placeholder

HSG Casio THCS

Nhận xét về bài toán tính tổng $\displaystyle \boldsymbol{ \sum_{x=2}^{2022}\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(x+1)^2}}=\dfrac{8178987}{4046}}$

Đặt vấn đề. Trong bài Mẹo vặt chúng tôi đưa ra một phương pháp thủ công nhằm chuyển một số thập phân thành phân số tối giản bằng mẹo “trừ đi phần nguyên rồi nghịch đảo” để chuyển kết quả đã cho dưới dạng số thập phân thành phân số tối giản $\dfrac{8178987}{4046}$. Sau đó …
Placeholder

HSG Casio THCS

Bài 2: Lý thuyết số (tiếp theo)

THUẬT TOÁN FERMAT   PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ     Do bộ nhớ của máy tính cầm tay có hạn nên trên bảng tính của thuật toán RHO chúng ta sử dụng 16 dòng. Nếu đến dòng 16 mà vẫn không ra kết quả, ta sẽ gán A16 vào biến …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phần 3: Số chính phương

  Bài toán 1. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho $n+1930$ và $n+2539$ là các số chính phương.  
hinhsonguyento

HSG Casio THCS

Phần 2: Số thập phân tuần hoàn

    Bài toán 1. Tìm chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $$A = 2,31(25) + 1,2(125)$$     .   Vậy $A=3,52(503776)$.   Trước phần tuần hoàn có 2 chữ số thập phân nên chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $A$ chính là chữ …
hinhsonguyento

HSG Casio THCS

Bài 2: Lý thuyết số

    Bài toán 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $303265^2+30785^2+31047^2$       Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho là $3089$.     Bài toán 2: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $3689^3+9478777^2$     Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa (CRT)

Nội dung dưới đây khá là khó đọc, độc giả cần cân nhắc trước khi xem. Nếu cần có thể dời lại vào hôm khác.   Phần 3. Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa để tìm dư của phép chia $\boldsymbol{a^n}$ cho $\boldsymbol{b}$.       Định lý phần dư Trung Hoa không …
Placeholder

HSG Casio THCS

Nhận xét về bài toán tính tổng $\displaystyle \boldsymbol{ \sum_{x=2}^{2022}\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(x+1)^2}}=\dfrac{8178987}{4046}}$

Đặt vấn đề. Trong bài Mẹo vặt chúng tôi đưa ra một phương pháp thủ công nhằm chuyển một số thập phân thành phân số tối giản bằng mẹo “trừ đi phần nguyên rồi nghịch đảo” để chuyển kết quả đã cho dưới dạng số thập phân thành phân số tối giản $\dfrac{8178987}{4046}$. Sau đó …
Placeholder

HSG Casio THCS

Bài 2: Lý thuyết số (tiếp theo)

THUẬT TOÁN FERMAT   PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ     Do bộ nhớ của máy tính cầm tay có hạn nên trên bảng tính của thuật toán RHO chúng ta sử dụng 16 dòng. Nếu đến dòng 16 mà vẫn không ra kết quả, ta sẽ gán A16 vào biến …
Placeholder

HSG Casio THCS

Phần 3: Số chính phương

  Bài toán 1. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho $n+1930$ và $n+2539$ là các số chính phương.  
hinhsonguyento

HSG Casio THCS

Phần 2: Số thập phân tuần hoàn

    Bài toán 1. Tìm chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $$A = 2,31(25) + 1,2(125)$$     .   Vậy $A=3,52(503776)$.   Trước phần tuần hoàn có 2 chữ số thập phân nên chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $A$ chính là chữ …
hinhsonguyento

HSG Casio THCS

Bài 2: Lý thuyết số

    Bài toán 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $303265^2+30785^2+31047^2$       Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho là $3089$.     Bài toán 2: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số $3689^3+9478777^2$     Vậy ước nguyên tố lớn nhất của số đã cho …
Placeholder

HSG Casio THCS

Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa (CRT)

Nội dung dưới đây khá là khó đọc, độc giả cần cân nhắc trước khi xem. Nếu cần có thể dời lại vào hôm khác.   Phần 3. Sử dụng định lý phần dư Trung Hoa để tìm dư của phép chia $\boldsymbol{a^n}$ cho $\boldsymbol{b}$.       Định lý phần dư Trung Hoa không …